Что называется коэффициентом вязкости жидкости

Лабораторная работа №11

ОПРЕДЕЛЕНИЕ коэффициента вязкости (внутреннего трения) жидкости методом Стокса

Фамилия И.О. _________________ Группа __________ Дата ______

Введение

Вязкость (внутренне трение) обуславливается силой трения, возникающей при относительном смещении слоев жидкости. Вязкость жидкости характеризуется коэффициентом вязкости. Эта величина определяет свойства жидкости и связывает силу внутреннего трения в жидкости со скоростью ее частиц.

Физический смысл коэффициента вязкости можно выяснить из следующих соображений. При установившемся потоке жидкости в трубе различные слои движущейся жидкости имеют различные скорости. Наибольшую скорость имеет слой, текущий по центральной части трубы. Слой, непосредственно прилегающий к стенкам трубы, благодаря прилипанию частичек жидкости к стенкам трубы, имеет скорость . Поэтому распределение скорости текущей жидкости по трубе определяется величиной (градиент скорости), которая показывает изменение скорости на единицу длины радиуса трубы. Согласно закону Ньютона, сила внутреннего трения между слоями определяется формулой:

где η – коэффициент вязкости;

– градиент скорости;

S – площадь поверхности, к которой приложена сила.

Из этой формулы следует:

Если предположить, что S равняется единице поверхности и градиент скорости равен единице, то η = F , то есть коэффициент вязкости численно равен силе внутреннего трения между слоями, действующей на единицу поверхности при градиенте скорости равном единице.

В системе СИ коэффициент вязкости измеряется в Ньютон секундах на квадратный метр и имеет размерность

Основными методами измерения коэффициента вязкости являются метод истечения жидкости из капилляра, разработанный Пуазейлем и метод падения шарика, разработанный Стоксом.

В настоящей работе описывается метод Стокса. Маленький шарик, изготовленный из материала, плотность которого больше плотности исследуемой жидкости, опускается в исследуемую жидкость, находящуюся в длинной трубке. На движущейся шарик действуют три силы:

где r – радиус шарика;

ρ – плотность материала шарика;

g – ускорение силы тяжести ( ).

2. Сила Архимеда, направленная против движения шарика:

здесь ρ₁ – плотность вязкой жидкости.

3. Сила внутреннего трения (сила сопротивления движения шарика). Эта сила также направлена против движения шарика. Стокс на основании теоретических исследований установил, что если шарик движется в жидкости, не вызывая при своем движении никаких завихрений, то сила сопротивления движения шарика определяется формулой

где – скорость падения шарика, r – радиус шарика, η – коэффициент вязкости жидкости.

Следует учесть, что при движении шарика имеет место не трение шарика о жидкость, а трение отдельных слоев жидкости друг о друга, так как шарик обволакивается тонким слоем жидкости, и этот слой жидкости движется вместе с шариком.

Сила трения с увеличением скорости движения шарика возрастает, следовательно, при движении шарика скорость его может достигнуть такой величины, при которой все три силы, действующие на шарик, будут уравновешены, то есть равнодействующая их будет равна нулю. Такое движение шарика будет равномерным, и шарик будет двигаться по инерции с постоянной скоростью. Уравнение динамики для такого движения будет:

При движении шарика в цилиндрическом сосуде с радиусом R и высотой h учет на личия стенок, дна сосуда и верхней поверхности приводит к следующему выражению для коэффициента вязкости, установленному теоретически

здесь R – радиус цилиндра, h – высота жидкости.

Для шариков малых радиусов 1-2 мм и трубок достаточно большого диаметра малая величина. Ею можно в наших расчетах пренебречь и расчеты вести по формуле (53).

Следует помнить, что коэффициент вязкости зависит от температуры. При повышении температуры коэффициент вязкости уменьшается. Поэтому при определении коэффициента вязкости следует указать температуру.

Порядок выполнения работы

1. Получив у лаборанта микрометр и несколько стальных и чугунных шариков, определить диаметры шариков при помощи микрометра с точностью до 0,01 мм. Плотность стали принять равной , плотность свинца – , плотность масла –

2. Температуру считать равной комнатной температуре.

3. Измерить расстояние между метками на трубке, в которой должен двигаться шарик.

4. Секундомером определить время прохождения шариком расстояния между красными линиями ab (рис.22).

Глаз следует поместить так, чтобы отсутствовала ошибка на параллакс. Опыт повторяют с двумя-тремя шариками.

5. Скорость определяется из соотношения

6. Данные опыта подставить в формулу (53).

7. Для каждого шарика отдельно измеряют время падения и рассчитывают коэффициент вязкости. Затем определяют

8. Найти относительную и абсолютную ошибки измерения.

Введение

Тема вискозиметрии и её методов мало распространена и фактически не упоминается в повседневной жизни, но, по истине, прибор вискозиметр занимает достойное место в списке гениальных изобретений человечества.

Вязкость – важная физико-химическая характеристика веществ. Значение вязкости приходится учитывать при перекачивании жидкостей и газов по трубам (нефтепроводы, газопроводы). Вязкость расплавленных шлаков весьма существенна в доменном и мартеновском процессах. Вязкость расплавленного стекла определяет процесс его выработки. По вязкости во многих случаях судят о готовности или качестве продуктов или полупродуктов производства, поскольку вязкость тесно связана со структурой вещества и отражает те физико-химические изменения материала, которые происходят во время технологических процессов. Вязкость масел имеет большое значение для расчёта смазки машин и механизмов и т.д.

Вязкость – свойство жидкостей оказывать сопротивление перемещению одного слоя относительно другого. Количественно вязкость характеризуется значением динамической вязкости или коэффициентом внутреннего трения. Характерной особенностью этого вида трения является то, что оно наблюдается не на границе твердого тела и жидкости, а во всем объеме жидкости.

Вязкость

Вязкость (внутреннее трение) — одно из явлений переноса, свойство текучих тел (жидкостей и газов) оказывать сопротивление перемещению одной их части относительно другой. В результате происходит рассеяние в виде тепла работы, затрачиваемой на это перемещение.

Рис. 1 Пример вязкости молока (воды). Жидкость с высокой вязкостью не будет иметь такой всплеск.

Вязкость – один из показателей качества горючесмазочных материалов, красок, синтетических смол и т. п. Например, в производстве полимеров и различных продуктов на их основе вязкость служит важнейшим технологическим параметром, так как по ее величине можно оценить молекулярную массу и концентрацию вещества, а также его структуру в расплаве или растворе.

Механизм внутреннего трения в жидкостях и газах заключается в том, что хаотически движущиеся молекулы переносят импульс из одного слоя в другой, что приводит к выравниванию скоростей — это описывается введением силы трения. Вязкость твёрдых тел обладает рядом специфических особенностей и рассматривается обычно отдельно.

Различают динамическую вязкость (единица измерения в Международной системе единиц (СИ) — Па·с, в системе СГС — Пуаз; 1 Па·с = 10 Пуаз) и кинематическую вязкость (единица измерения в СИ — мІ/с, в СГС — Стокс, внесистемная единица — градус Энглера). Кинематическая вязкость может быть получена как отношение динамической вязкости к плотности вещества и своим происхождением обязана классическим методам измерения вязкости, таким как измерение времени вытекания заданного объёма через калиброванное отверстие под действием силы тяжести.

Вискозиметр – это прибор, предназначенный для определения вязкости. Самыми распространёнными вискозиметрами являются ротационные, капиллярные, ультразвуковые, вискозиметры с падающим шариком и вибрационные.

Динамическая вязкость

Внутреннее трение жидкостей, как и газов, возникает при движении жидкости вследствие переноса импульса в направлении, перпендикулярном к направлению движения. Справедлив общий закон внутреннего трения — закон Ньютона:

Коэффициент вязкости (коэффициент динамической вязкости, динамическая вязкость) может быть получен на основе соображений о движениях молекул. Очевидно, что будет тем меньше, чем меньше время t «оседлости» молекул. Эти соображения приводят к выражению для коэффициента вязкости, называемому уравнением Френкеля – Андраде:

Иная формула, представляющая коэффициент вязкости, была предложена Бачинским. Как показано, коэффициент вязкости определяется межмолекулярными силами, зависящими от среднего расстояния между молекулами; последнее определяется молярным объёмом вещества . Многочисленные эксперименты показали, что между молярным объёмом и коэффициентом вязкости существует соотношение:

где с и b — константы. Это эмпирическое соотношение называется формулой Бачинского.

Динамическая вязкость жидкостей уменьшается с увеличением температуры, и растёт с увеличением давления.

Кинематическая вязкость

В технике, в частности, при расчёте гидроприводов и в триботехнике, часто приходится иметь дело с величиной и эта величина получила название кинематической вязкости. Здесь — плотность жидкости; — коэффициент динамической вязкости.

Кинематическая вязкость в старых источниках часто указана в сантистоксах (сСт). В СИ эта величина переводится следующим образом: 1 сСт = 1 мм 2 /1 c = 10?6 м 2 /c.

Условная вязкость

Условная вязкость — величина, косвенно характеризующая гидравлическое сопротивление течению, измеряемая временем истечения заданного объёма раствора через вертикальную трубку (определённого диаметра). Измеряют в градусах Энглера (по имени немецкого химика К.О. Энглера), обозначают — °ВУ. Определяется отношением времени истечения 200см 3 испытываемой жидкости при данной температуре из специального вискозиметра ко времени истечения 200см 3 дистиллированной воды из того же прибора при 20°С. Условную вязкость до 16°ВУ переводят в кинематическую ( м 2 /с) по таблице ГОСТ, а условную вязкость, превышающую 16°ВУ, по формуле: где — кинематическая вязкость (в м 2 /с), а — условная вязкость (в °ВУ) при температуре t.

Значения динамического и кинематического коэффициентов вязкости некоторых жидкостей приведены далее в таблице.

Текучесть и вязкость

Текучесть – это свойство, означающее способность течь под влиянием самых малых сдвигающих усилий.

Вязкостью называется свойство жидкости оказывать сопротивление относительному сдвигу и скольжению соприкасающихся слоёв. Вязкость характеризует степень текучести жидкости или подвижности её частиц.

Все реальные жидкости обладают определённой вязкостью. Вязкость приводит к появлению сил внутреннего трения между смежными слоями, текущими с различными скоростями.

Силы трения (сдвига) в жидкости не зависят от давления. Внутреннее трение прямо пропорционально площади соприкосновения трущихся слоёв и градиенту скорости по нормали и зависит от рода и состояния жидкости.

Пусть жидкость течёт вдоль плоской стены параллельными слоями. Тормозящее влияние стены приводит к тому, что разные слои будут иметь разные скорости (рис. 1.1). Рассмотрим слои А и В на расстоянии Dy друг от друга. Слой А движется со скоростью u, а слой В – со скоростью (u + Du).

Вследствие разности скоростей слой В по отношению к слою А движется со скоростью Du и за каждую единицу времени сдвигается относительно слоя А на величину Du, называемую абсолютнымсдвигом. Отношение (Du/Dy) есть градиент скорости или относительныйсдвиг. При этом движении в результате внутреннего трения появляются касательныенапряжения (сила трения на единицу площади) – t (тау). Аналогично сдвигу в твёрдых телах запишем зависимость между напряжением и деформацией:

t = h × .

Рисунок 1 – Изменение скорости слоёв жидкости u при изменении расстояния y от твёрдой стенки

Если слои находятся бесконечно близко друг к другу, зависимость имеет вид:

t = h × . (1.11)

Впервые это соотношение показал Ньютон, и оно носит название закон Ньютона.

Величина силы внутреннего трения между движущимися слоями пропорциональна касательному напряжению t и площади трущихся слоёв w

Уравнение Ньютона имеет вид:

F = h × w × . (1.12)

Величина h (эта) характеризует сопротивление жидкости сдвигу и называется коэффициентомдинамическойвязкости.

Для определения размерности коэффициента динамической вязкости выразим его из формулы (1.11):

h = ; = = Па × с.

Физический смысл коэффициента динамической вязкости h: динамический коэффициент вязкости равен силе, которая возникает на 1 м 2 поверхности двух, перемещающихся друг относительно друга слоёв жидкости при градиенте скорости (du/dy) = 1.

Для капельных жидкостей с повышением температуры коэффициент динамической вязкости уменьшается, а для газов возрастает.

Динамический коэффициент вязкости газа может быть определён по формуле Саттерлэнда (Сезерленда):

h = h × × ,

где – константа Сезерленда. Определяется для различных газов по справочникам;

h – динамический коэффициент газа при нормальных физических условиях.

Для воды динамический коэффициент вязкости определяется по формуле:

h = ,

где – температура жидкости по шкале Цельсия.

В расчётах чаще используют кинематическийкоэффициентвязкости n (ню):

n = , (1.13)

Коэффициент кинематической вязкости n характеризует ускорение (замедление) частиц, вызванное силами вязкости.

Коэффициент кинематической вязкости n капельных жидкостей при давлениях, встречающихся в большинстве случаев (до 200 ат) весьма мало зависит от давления, и этим изменением в гидравлических расчётах пренебрегают.

Коэффициент кинематической вязкости n капельных жидкостей зависит от температуры. С увеличением температуры n уменьшается.

Коэффициент кинематической вязкости n газов зависит от температуры и давления, возрастая с увеличением температуры.